¿Una nueva versión de Pi? Los físicos encuentran una nueva forma de escribir el número Pi

Uno de los números más importantes en matemáticas es el número pi: el está presente en una gran cantidad de ecuaciones y soluciones de problemas. Algunos ejemplos importantes son su presencia en las famosas ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein e incluso en la constante cosmológica. También está presente en el principio de incertidumbre de Heisenberg, que es una de las fórmulas más importantes de la mecánica cuántica.

Debido a su importancia, encontrar más dígitos es un esfuerzo común en matemáticas y física. Actualmente el récord de dígitos confirmados del número es de 105 trilhões de dígitos. El actual récord lo ostenta una compañía de almacenamiento de datos llamada Solidigm, quien lo anunció en marzo de este año. En 2023, el récord pertenecía a Google Cloud.

Recientemente, un grupo de físicos encontró una forma de escribir el número pi que nunca antes se había descrita. Ellos encontraron la serie sin querer cuando buscaban comprender cómo interactúan las partículas con altas energías. Los resultados de su trabajo, junto con la fórmula, fueron publicados en la famosa revista Physical Review Letters.

El número Pi

El número pi, expresado en la letra gregaria π, es un número irracional que se puede escribir mediante infinitos dígitos. Es una constante matemática fundamental, es decir, no hay unidades de medida posibles y siempre es el mismo valor independientemente de cómo se calcule. El número pi no puede ser escrito como una fracción entre dos números enteros.

No existe una fecha exacta desde cuándo el número pi fue encontrado, ya que hay evidencias de que se usa desde la antigüedad. Sin embargo, la forma como conocemos el número pi fue introducida en 1706 por un matemático llamado William Jones. El número aparece en diferentes fórmulas y ecuaciones importantes para la física, las matemáticas y la ingeniería.

Récords de dígitos

Uno de los desafíos asociados al número pi es que se encuentren cada vez más dígitos, dado que se trata de una secuencia infinita, a pesar que en varios lugares, incluida la NASA, se utilizan sólo unos pocos dígitos del número y es suficiente para las aplicaciones necesarias. Sin embargo, la obtención de los dígitos se transformó en una especie de competición entre los científicos informáticos de todo el mundo.

Actualmente, el récord pertenece a un grupo de cientistas informáticos de la empresa Solidigm. El grupo anunció el 14 de marzo de 2024 que habían logrado alcanzar la marca de 105 billones de dígitos del número pi utilizando métodos computacionales. En el Libro Guinness de los Récords, el ser humano que memorizó más dígitos del número pi es un indio llamado Rajveer Meena, cuya marca es de 70 mil dígitos.

¿Cómo encontrar el número pi?

Hay diferentes formas de encontrar dígitos del número pi, que van desde métodos tradicionales y obsoletos, como calcular las relaciones de un círculo, hasta métodos sofisticados. Un método moderno es la fórmula de Machin que utiliza combinaciones de arcotangentes. Otro método utilizado es mediante el algoritmo de Chudnovsky. Ambos usan fórmulas que se repiten para encontrar los dígitos.

Con la tecnología actual es posible encontrar los dígitos mediante iteraciones matemáticas. El récord actual de 105 billones de dígitos se obtuvo mediante el algoritmo de Chudnovsky. La parte técnica consistió en un sistema informático con 1,5 terabytes de RAM de procesamiento. El almacenamiento alcanzó alrededor de 1.000 terabytes y todo el proceso tardó 75 días.

Nueva formulación

Un grupo de investigadores indios del Instituto Indio de Ciencias publicó un artículo en la revista Physical Review Letters donde presentan una nueva fórmula para calcular pi. Según los autores, el objetivo del trabajo era estudiar las interacciones cuánticas en el área de la física de altas energías. Durante el proceso, encontraron una serie matemática que describía con precisión el número pi.

Las series matemáticas pueden ser sumas o multiplicaciones de términos que tienden al infinito y pueden converger o divergir. El estudio de las series matemáticas es un punto importante dentro de la física ya que son útiles para diversas simulaciones por computadora y para el uso de series de Fourier. Con esta nueva fórmula encontrada por el grupo, aceleran considerablemente el proceso.

Fuentes y referencias de la noticia:

Saha & Sinha 2024 Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes Physical Review Letters