Patrones matemáticos en la naturaleza: el orden en el aparente caos
Nuestro planeta parece estar sumido en un desenfrenado caos. Sin embargo, cuando observamos atentamente la disposición de las hojas de una planta o la espiral en la concha de los moluscos, se revela una increíble secuencia.
En la naturaleza hay un orden: cada cosa tiene un lugar y cumple una función que le es propia. Tanto en las galaxias como en las partículas que componen los seres vivos o la materia inerte, se pueden identificar patrones recurrentes.
Desde que se tienen registros de varias civilizaciones humanas esta afirmación es compartida tanto por el pensamiento filosófico, como por el teológico y el científico.
Sucesión de Fibonacci: encontrar el denominador común
Fue en el siglo XIII que el matemático italiano Leonardo Pisano (1170 - 1240), conocido como Fibonacci, luego de difundir en Europa la utilidad práctica del sistema de numeración indo-arábigo frente a la numeración romana, el primero en describir la sucesión numérica que lleva su nombre.
Lo que hoy conocemos como la sucesión de Fibonacci es una serie infinita de números naturales que empieza con un 0 y un 1 y continúa añadiendo números que son la suma de los dos anteriores.
Pero hay más: si tomamos dos números consecutivos de una secuencia de Fibonacci y los dividimos entre sí, el resultado es la razón áurea "φ" (Phi) –también conocido como número áureo, dorado o de la divina proporción– que tiene el valor aproximado de 1,618.
Una espiral áurea se genera dibujando arcos circulares conectando las esquinas opuestas de los cuadrados ajustados a los valores de la sucesión y adosando sucesivamente cuadrados de lado 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 y 34.
Lo asombroso es que esta secuencia numérica que describió Fibonacci, la relación áurea y la espiral asociada son posibles de identificar en configuraciones biológicas como la disposición de las ramas en los árboles; las hojas en los tallos de las plantas; las telas de araña; las flores de los girasoles, las piñas de las coníferas y en las moléculas de ADN, por solo citar algunos ejemplos, que podremos comprobar.
Ramas, hojas, brácteas y semillas: ¿orden balanceado?
En la ciencia botánica ha sido estudiada la filotaxis, que es la disposición de las hojas, brácteas, flores u otras estructuras repetitivas de forma regular, alrededor de un eje, dispuestas según una o varias espirales.
Esta disposición de ramas y hojas tiene una explicación: este patrón asegura que cada hoja recibirá la luz del sol, las gotas de lluvia y el aire de manera balanceada, porque no se amontonan.
En el disco central de la flor de girasol, la disposición de las semillas sigue un patrón de espirales: 34 filas de semillas se curvan en el sentido de las agujas del reloj y 21 filas (o 55 dependiendo del tamaño del disco de la flor) girarán en espiral en sentido contrario.
En el reino animal también se detectan patrones
Los moluscos cefalópodos de la familia Nautilidae construyen sus conchas marinas siguiendo una espiral de Fibonacci. A medida que el animal crece va secretando carbonato de calcio que se va depositando en capas concéntricas alrededor de un punto central.
La concha marina va creciendo de este modo optimizando el espacio y proporcionando resistencia estructural, además de facilitar su equilibrio y flotabilidad del animal.
Proporciones en el cuerpo humano
Desde el Renacimiento, Leonardo Da Vinci nos dejó su Hombre del Vitruvio o Estudio de las proporciones ideales del cuerpo humano, un dibujo acompañado de notas sobre la anatomía que describían el cuerpo humano ideal.
El largo de las falanges de nuestras manos también representan una secuencia de Fibonacci: el largo de los huesos son de longitudes proporcionales a los números 2, 3, 5 y 8. Recientes estudios de científicos hindúes han mostrado la existencia de la relación áurea entre la distancia del ombligo a la cabeza y del ombligo a los pies.
El número dorado (áureo) también se encuentra presente en la estructura geométrica del ADN. Pero de este tema daremos detalle en una próxima nota.